| УДК 541.13; 681.5; 612 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ ОВП ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИ АКТИВИРОВАННОГО РАСТВОРА И ЕЕ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМВ.М. Бахир, В.И.Толокнов Предложена дифференциальная математическая модель, описывающая процесс аномальных изменений окислительно-восстановительного потенциала в процессе электрохимической активации. Электрохимическая активация, окислительно-восстановительный потенциал, математическое моделирование. Функционирование систем электрохимической активации (СЭХА) осуществляется в состояниях, сильно удаленных от состояния термодинамического равновесия и сопровождается образованием на электродах самоорганизующихся пространственно-временных диссипативных структур в виде электрически активных газовых микропузырьков. Экспериментально установлено, что процесс изменения окислительно-восстановительного потенциала (ОВП) электрохимически активированного раствора характеризуется унимодальной функцией времени с практически мгновенно нарастающим передним фронтом и затянутой на несколько суток релаксацией ОВП к исходному уровню. Для разработки теории электрохимической активации водных растворов большое значение имеет создание математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы и позволяющих объяснить отдельные аспекты закономерностей этих процессов. В данной работе ставится задача создания математической модели процесса изменения ОВП электрохимически активированного раствора. Концепция решения задачи предлагается в аппроксимации процесса изменения ОВП определенной нелинейной функцией времени как интегралом некоторого дифференциального уравнения. Для аппроксимации экспериментальной функции изменения ОВП , характеризующейся унимодальностью с принципиально разнотемповыми во времени фронтами нарастания и спада, предлагается существенно нелинейная аппоксимирующая функция y(t) = y0 + a exp[c t + b ln(t)]. Искомая математическая модель получена путем построения нелинейного нестационарного дифференциального уравнения третьего порядка d интегралом которого и является приведенная выше аппроксимирующая функция. Специфика нестационарности предложенной дифференциальной математической модели заключается во вхождении аргумента в коэффициенты уравнения в виде знаменателя. Специфика нелинейности предложенной математической модели заключается во вхождении в выражения для коэффициентов уравнения дробей с числителем в виде производной функции и с знаменателем в виде самой функции, а также в виде квадрата такой дроби. Указанная специфика нелинейности и нестационарности предложенной математической модели может служить эффективным средством для объяснения специфики экспериментального процесса изменения ОВП электрохимически активированного раствора. Практическая ценность предложенной математической модели может быть обеспечена ее идентификацией по экспериментальным данным. В качестве характерных значений экспериментальных данных используются исходное значение ОВП y0 при t =0, максимальное значение ymax лри tmax, а также его значение yпр при tпр на участке релаксации. По этим данным построена специальная система нелинейных конечных уравнений на базе приведенной выше аппроксимирующей функции. Решение этой системы дает формулы для определения искомых параметров а>0, 0<b<1, c<0 предложенной математической модели процесса изменения ОВП электрохимически активированных расиворов b = ln (( y пр - y0) / ( ymax - y0)) / ( 1 - tпр / tmax + ln (tпр / tmax))a = (ymax - y0) (e/ tmax) b c = -b/ tmax Заключение. Для объяснения аномального процесса изменения ОВП раствора в системах электрохимической активации предложена дифференциальная математическая модель, построенная на основе аппроксимативного подхода и характеризующаяся рассмотренными специфическими нестационарностью и нелинейностью . Источники информации.
|
y/dt
y/dt